Решите пожалуйста уравнение и напишите подробно решение (х-2)^4-(x-2)^2-6=0
Пусть t = (x-2)^2 ≥0 Тогда получим уравнение: t^2-t-6=0 Корни этого уравнения t = 3, t=-2 Последний корень не подходит, т.к. t>0, a -2<0<br>Получаем (x-2)^2 = 3 x^2 - 4x +1 =0 D = 16-4= 12 = (2√3)² x = 2-√3 и х=2+√3
t не обязательно больше 0 во-первых, во-вторых, вы не знаете формулу разность квадрата, ответ не веен
как это не обязательно? t равен квадрату какого-то числа, значит он будет больше или равен 0 в любом случае!
тем более, разность квадратов здесь ничем не поможет
А если я в задании 21 по гиа написала квадратное уравнение при t=-2 и потом написала, что дискриминант отрицательный и корней нет, то снимут за это балл, как думаете?
Если честно, то даже и не знаю( Там смотрят на решение или только на ответ?
И решение к сожалению тоже((((
У меня ответ то правильный, 2 плюс/минус корень из 3. А то, что t>= 0 не подумала
Дискриминант действительно отрицательный и ответ правильный. Поэтому не знаю :( Но вы все равно молодец!
Спасибо большое:*
(x^2-4x+4)*4-(x^2-4x+4)*2-6=0; 4x^2-16x+16-2x^2+8x-8-6=0; 2x^2-8x+2=0 дальше по дискриминанту находим x. ответ будет x=1