Знаменатель несократимой дроби на 2 больше, чем числитель. Если у дроби, обратной данной,...

Пусть х- числитель
тогда дробь $\frac{x}{x+2}$
обратная дробь $\frac{x+2}{x}$

$\frac{(x+2)-3}{x}- \frac{x}{x+2} = \frac{1}{15} \\\\\frac{x-1}{x}- \frac{x}{x+2} = \frac{1}{15} \\\\\frac{15(x-1)(x+2)-15x^2-x(x+2)}{15x(x+2)}=0\\\\x^2-13x+30=0\\x_1=10;\quad x_2=3$

оба корня удовлетворяют ОДЗ (x≠0, x≠-2)

проверим чтобы исходная дробь была несократима
х=10

10/12 - дробь сократимая

х=3
3/5 - дробь не сократима

Знаменатель несократимой дроби ** 2 больше, чем числитель. Если у дроби, обратной данной,...