сумма квадратов цифр двузначного числа равно 61. Если это число увеличить на 9, то получится число,записанно теми же цифрами, но в обратном порядке.Найдите данное число
Представим двузначное число как 10a + b
a^2 + b^2 = 61
10a + b + 9 = 10b + a
Решаем:
9a + 9 = 9b
b = a + 1
a^2 + (a + 1)^2 = 61
a^2 + a^2 + 2a + 1 = 61
2a^2 + 2a - 60 = 0
a = 5
b = 6.
Ответ: 56