Срочно решить уравнение sin(3pi/2-2x)=sinx ** отрезке [3pi/2;5pi/2] подробно

Question

Срочно решить уравнение sin(3pi/2-2x)=sinx на отрезке [3pi/2;5pi/2] подробно

Answer 1

Sin(3pi/2  - 2x) = sin x; 
x∈ [ 3pi/2; 5 pi/2].
 - cos 2x = sin x ;
- (1 - 2 sin^2 x)  - sin x = 0;
2 sin^2 x - sin x - 1= 0;
sin x = t;    - 1 ≤ t  ≤ 1;
2t^2 - t - 1 = 0;
 t1 = 1 ; ⇒ sin x = 1; x = pi/2 + 2pik;
t2 = - 1/2; ⇒sin x = - 1/2;  x = (-1)^(k+1)*pi/6 + pi*k.

[3pi/2; 5pi/2].
x = 11pi/6;  x = 5pi/2

Comments

что значит t