К источнику тока с внутренним сопротивлением r= 1.5 Ом подключен реостат,сопротивление...

По закону Ома для полной цепи $I= \frac{E}{R+r}$ , где r-внутреннее сопротивление источника тока, R - сопротивление внешней цепи.
Мощность на реостате определяется выражением P= I²R, где выражение для I записано выше.
$P(R)=( \frac{E}{R+r})^2*R$ (1)
Известно, что максимальная мощность на нагрузке достигается, ккогда её сопротивление равно внутреннему сопротивлению источника тока, т.е. R=r.
В этом случае формула (1) принимает следующий вид:
$P_{(R)}=( \frac{E}{r+r})^2*r \rightarrow P_{(R)}= \frac{E^2*r}{4r^2}= \frac{E^2}{4r} \rightarrow E= \sqrt{4P*r}$
Подставляя значение r=1 Ом, P=37.5 Вт, получаем
$E= \sqrt{4*37.5*1.5}= \sqrt{225}=15 (B)$