1.
Градусной мерой дуги окружности называется градусная мера
соответствующего центрального угла. Большая дуга содержит 360-122=238
градусов. Каждый градус содержит дугу, равную 61:122=0,5 единиц длины.
Длина большей дуги равна 0,5*238=119
Длина большей дуги= 119
360°- вся дуга.
2.Площадь трапеции равна S=1/2(a+b)*h, где a и b
основания трапеции, а h высота трапеции. Основания даны, нам нужно
узнать высоту трапеции. Рассмотрим получившийся треугольник из боковой
стороны трапеции, высоты трапеции и части основания трапеции, которая
равна 5 см= ( 18-8)/2. Деленная на 2, т.к. трапеция равнобедренная.
Треугольник у нас прямоугольный, значит применяется теорема Пифагора:
квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Боковая сторона
трапеции - это гипотенуза 13 см, 5 см - это один катет, а высота трапеции
- это другой катет.Получаем 13 в квадрате- это 169, 5 в квадрате - это 25, а h в квадрате -это искомое неизвестное.169=25+h в квадрате, решаем
уравнение: 169-25=144, выделяем квадрат из 144, он равен 12 см. высота
трапеции равна 12 см.Следовательно S трапеции= 1/2(8+18)*12=156 см
квадратных.