Как решить: sqrt(4+2sqrt(3))-sqrt(4-2sqrt(2))

0 голосов
73 просмотров

Как решить: sqrt(4+2sqrt(3))-sqrt(4-2sqrt(2))


image

Алгебра | 73 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

 \sqrt{4+2\sqrt{3}}= \sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{(\sqrt{3}+1)^2}+ \sqrt{(\sqrt{3}-1)^2} = | \sqrt{3} +1 | - | \sqrt{3}-1 |, оба модуля положительны, снимаем модуль без изменения знаков:

\sqrt{3} + 1 - \sqrt{3} +1 = 2 

(1.4k баллов)