Помогите, пожалуйста, с третьим заданием, всю голову сломала( задание во вложении

0 голосов
34 просмотров

Помогите, пожалуйста, с третьим заданием, всю голову сломала( задание во вложении

image
Алгебра (195 баллов) | 34 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\sqrt{2-\sqrt{3}}}-\sqrt{3}=\\\\\sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}-\sqrt{3}=\\\\\sqrt{\frac{(2+\sqrt{3})^2}{(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})}}-\sqrt{3}=\\\\\frac{2+\sqrt{3}}{2^2-3}-\sqrt{3}=2+\sqrt{3}-\sqrt{3}=2
(409k баллов)
0

откуда взялся квадрат в числителе?

оставил комментарий (195 баллов)
0

умножили на сопряженное - использовали основное свойство дроби a/b=aa/ba=a^2/ab

оставил комментарий (409k баллов)
0 голосов

(\sqrt{2+ \sqrt{3} })²/\sqrt{2+ \sqrt{3} }*\sqrt{2- \sqrt{3} }) -√3=(2+√3)/√(4-3) - √3=2+√3-√3=2
Похожие задачи