Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трёх...

0 голосов
124 просмотров

Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трёх состояний ("Включено", "Выключено" или "Мигает"). Какое наименьшее кол-во лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 18 различных сигналов?

3 - 40 - 13 - 59


Информатика (65 баллов) | 124 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Если каждая лампочка имеет три состояния, то для представления 18 различных комбинаций требуется, чтобы число лампочек было не менее значения логарифма 18 по основанию 3.
\begin {array} {rcl} n &\geq& \log_318 \\ &=& \log_3(2*3^2) \\ &=& 2\log_33+\log_32 \\ &=& 2+\log_32 \end {array} \\ n \geq 2+\log_32, \ n \in \mathbb N \to n=3
Ответ: потребуется 3 лампочки.

(142k баллов)
0 голосов

Так как три состояния, то 3^x = 18
если х = 2, то 3^2=9 (<18)<br>если х=3, то 3^3=27(>18)
значит, решение уравнения 3^x=18 в промежутке от 2 до 3 Принимаем х=3 (два -мало) 
Ответ 3

(20.8k баллов)