В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро равно b и состовляет с плоскостью...

0 голосов
28 просмотров

В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро равно b и состовляет с плоскостью основания угол φ.Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью,проходящей через диагональ основания и перпендикулярной боковому ребру пирамиды. (ответ желательно с рисунком во влажении)


Геометрия (66 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Обозначим пирамиду АВСДS(смотри рисунок). боковое ребро составляет с плоскостью основания угол SAC. ВК и КД перпендикуляры к ребру. Треугольник  ВКД-искомое сечение. ОК-высота в этом треугольнике. Дальше всё по формулам тригонометрии. Окончательный ответSвкд=(в квадрат *(cosфи)квадрат*sinфи)/2.


image
(3.7k баллов)