Два груза связаны невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через неподвижный блок. В...

Question

Два груза связаны невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через неподвижный блок. В каком направлении и с каким ускорением будет перемещаться центр тяжести такой системы, если масса одного из грузов в 5 раз больше массы другого, а массой блока можно пренебречь?

Answer 1

Пусть масса большего груза M, а радиус-вектор R
Масса меньшего груза m, радиус вектор r
По 2 закону динамики: M*a=M*g=m*g  5*ma=5*mg-m*g
a=0,8*g    Rc=M*Rc+m*r/M+m=5*m*Rc+m*r/6*m
Дифференцируем по времени учитывая, что ускорения грузов одинаковые:
Ускорение центра ac=5*m*a-m*a/6*m=2*a/3=2*0,8*g/3=8*g/15