Нарисуем трапецию ABCD и высоту ВК.
Площадь трапеции равна произведению её высоты на полусумму оснований.
Одно основание трапеции и её высота известны по условию.
Опустим из С вторую высоту на AD
Из прямоугольного треугольника АВК найдем часть АК большего основания по т. Пифагора
АК=√(АВ²-ВК²)= √(1600-576)=32
Из прямоугольного треугольника СМD найдем отрезок MD
MD=√(CD² - CM²)=√(676-576)=10
AD=AK+KM+MD
KM=BC=5
AD=32+5+10=47
S(ABCD)=24×(47+5):2=624 (ед. площади)
