Доказать, что прямая перпендикулярна к прямой

Прямые перпендикулярны ⇔ перпендикулярны их направляющие вектора.
найдем их: прямые заданы двумя разными способами канонический и как пересечение 2-х плоскостей
а) направляющий вектор канонической прямой это знаменатели, то есть вектор (2;3;6) - направляющий вектор для прямой $\frac{x-1}{2}= \frac{y+2}{3} = \frac{z-1}{6}$
б) направляющий вектор прямой заданной пересечением двух плоскостей находится, например, по формуле:
$( det\left[\begin{array}{cc}B1&C1\\B2&C2\\\end{array}\right] ; det\left[\begin{array}{cc}C1&A1\\C2&A2\\\end{array}\right] ; det\left[\begin{array}{cc}A1&B1\\A2&B2\\\end{array}\right])$ , где А,В,С коэффициенты перед x,y,z в соответствующих уравнениях плоскостей.
(1*(-5)-(-1)*(-4); (-4)*4-(-5)*2;2*(-1)-1*4)=(-9;-6;-6)
для удобства следующих вычислений развернем этот вектор и разделим на 3:
(3;2;2) - направляющий вектор второй прямой $\left \{ {{2x+y-4z+2=0,} \atop {4x-y-5z+4=0.}} \right.$

найдем скалярное произведение полученных векторов:
(2;3;6)*(3;2;2)=2*3+3*2+6*2 очевидно, что не равно нулю⇒вектора не препендикулярны друг к другу.
Таким образом данные прямые не перпендикулярны друг другу