При каких значениях а,уравнение не имеет корней (a-1)x^2+(a+1)x+a+1=0

Question

При каких значениях а,уравнение не имеет корней (a-1)x^2+(a+1)x+a+1=0

Answer 1

(a-1)x^2+(a+1)x+(a+1)=0

S=∅

D=(a+1)^2-4*(a-1)*(a+1)=a^2+2a+1-4(a^2-1)=a^2+2a+1-4a^2+4=a^2-4a^2+2a+1+4=-3a^2+2a+5

D<0</p>

-3a^2+2a+5<0</p>

f(x)=-3a^2+2a+5,f(x)<0</p>

f(x)=0,-3a^2+2a+5=0

D=4+4*3*5=64

a1=-2-8/2*(-3)=5/3

a2=-2+8/2*(-3)=-1

f(x)<0,x∈(-∞, -1)⋃(5/3, +∞)</p>

Otvet:При значениях а∈(-∞, -1)⋃(5/3, +∞) уравнение не имеет корней