Найдите сумму всех целых значений числа k, при которых угол между векторами A ( -k;k-12)...

Question

Найдите сумму всех целых значений
числа k, при которых угол между векторами A ( -k;k-12) и B ( k-2; -1) будет острым.
A) 4
B) 0
C) 3
D) 5
E) 6

Answer 1

Если угол острый, скалярное произведение положительно.
-k (k - 2) - (k - 12) > 0
-k^2 + k + 12 > 0
k^2 - k - 12 < 0
-3 < k < 4
k = -2 -1 0 1 2 3
Сумма равна трём.