Какое из чисел боль­ше: + или число 2+ ?

0 голосов
30 просмотров
Какое из чисел боль­ше: \sqrt{5} + \sqrt{13} или число 2+\sqrt{14} ?
Математика (199 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Возведем оба числа в квадрат
( \sqrt{5} + \sqrt{13})^2=5+2 \sqrt{65} +13=18+2\cdot \sqrt{65} \\ (2+ \sqrt{14} )^2=4+2\cdot 2\cdot \sqrt{14}+14=18+2\cdot \sqrt{56}\\
\\
т.к. image \sqrt{56} " alt=" \sqrt{65} > \sqrt{56} " align="absmiddle" class="latex-formula"> значит квадрат первого числа больше второго, значит и само число будет больше

(30.1k баллов)
Похожие задачи