Найдите корни уравнения 2 sin x + 1 = 0, принадлежащие отрезку [ 0; 2п ]

$2sinx+1=0\\sinx=-\frac{1}{2}\\x=(-1)^k*arcsin(-\frac{1}{2})+\pi*k,k\in Z\\x=(-1)^{k+1}*\frac{\pi}{6}+\pi*k,k\in Z\\k=1; x=\frac{\pi}{6}+\pi=\frac{7\pi}{6}\\k=2;x=-\frac{\pi}{6}+2\pi=\frac{11\pi}{6}$

Другие k брать бессмысленно т.к. значения не будут принадлежать отрезку.