В треугольнике ABC MN-средняя линия(точка M ** стороне BC,точка N-** стороне AC). Площадь...

Question

В треугольнике ABC MN-средняя линия(точка M на стороне BC,точка N-на стороне AC). Площадь треугольника CNM равна 67. Найдите площадь четырехугольника ABMN.

Answer 1

MN- средняя линия. тогда треугольники СMN и ABC подобны.
следовательно их площади относятся друг к другу как (MN\ AВ)в квадрате. то есть как 1\4
тогда получаем, что площадь ABC равна 67*4=268 .
площадь четырехугольника будет равна разности площадей двух треугольников. то есть 268-67=201
как-то так