Какое из следующих чисел заключено между числами 5/9 и 11/17? А) 0,3 , б)0,4 , в)0,5 г)0,6

0 голосов
152 просмотров

Какое из следующих чисел заключено между числами 5/9 и 11/17?
А) 0,3 , б)0,4 , в)0,5 г)0,6


Алгебра (23 баллов) | 152 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Для того, чтобы сравнить дроби необходимо привести их к общему знаменателю. Нужно проверить выполнение условия: 
\frac{5}{9}\ \textless \ a\ \textless \ \frac{11}{17}

Рассмотрим а) 

\frac{5}{9}, \frac{3}{10},\frac{11}{17}\\\\ \frac{170\cdot5}{1530} , \frac{153\cdot3}{1530} , \frac{90\cdot11}{1530}\\\\
\frac{850}{1530} , \frac{459}{1530}, \frac{990}{1530} \\\\
\frac{850}{1530} \ \textgreater \ \frac{459}{1530}
условие не выполнено

Аналогично рассмотрим б) 

\frac{5}{9}, \frac{4}{10} , \frac{11}{17}\\\\
\frac{5}{9}, \frac{2}{5} , \frac{11}{17}\\\\
\frac{85\cdot5}{765} , \frac{153\cdot2}{765} , \frac{45\cdot11}{765}\\\\ 
\frac{425}{765} , \frac{306}{765} , \frac{495}{765}\\\\ 
\frac{425}{765}\ \textgreater \ \frac{306}{765}
условие не выполнено

Аналогично рассмотрим в) 

\frac{5}{9}, \frac{5}{10} , \frac{11}{17}\\\\ 
\frac{5}{9}, \frac{1}{2} , \frac{11}{17}\\\\ 
\frac{34\cdot5}{306} , \frac{153\cdot1}{306} , \frac{18\cdot11}{306}\\\\
\frac{170}{306} , \frac{153}{306} , \frac{198}{306}\\\\
\frac{170}{306} \ \textgreater \ \frac{153}{306}
условие не выполнено

Аналогично рассмотрим г) 

\frac{5}{9}, \frac{6}{10} , \frac{11}{17}\\\\ 
\frac{5}{9}, \frac{3}{5} , \frac{11}{17}\\\\ 
\frac{85\cdot5}{765} , \frac{153\cdot3}{765} , \frac{45\cdot11}{765}\\\\
\frac{425}{765} , \frac{459}{765} , \frac{495}{765}\\\\
\frac{425}{765}\ \textless \ \frac{459}{765} \ \textless \ \frac{495}{765}
условие выполнено, ответ г)

(39.4k баллов)