Постройте график функции y=x^2-|4x+3| и определите, при каких значениях m прямая y=m...

Question

Постройте график функции y=x^2-|4x+3| и
определите, при каких значениях m прямая y=m
имеет с графиком ровно три общие точки

Было сегодня в ГИА по математике. Не уверена, что правильно решила, помогите разобраться, пожалуйста

Answer 1

y=x^2-|4x+3| при х > -3/4 преобразуется к виду y=x^2-4x-3 = (х-2)^2-7
на участке от -3/4 до 2 график убывает от  0,5625 до -7
на участке от 2 до +беск  график возрастает от -7 до + беск
y=x^2-|4x+3| при х < -3/4 преобразуется к виду y=x^2+4x+3 = (х+2)^2-1
на участке от -беск до -2 график убывает от  + беск до -1
на участке от -2 до -3/4  график возрастает от -1 до 0,5625
график несимметричный
имеет 2 минимума и один максимум
кривая у = м пересекает график y=x^2-|4x+3| ровно 3 раза только при м=-1 и при м=0,5625

Comments

Как они преобразовываются к виду (х-2)^2-7 и (х+2)^2-1?

---

при х > -3/4
|4x+3| = 4x+3
y=x^2-|4x+3| =x^2-4x-3=(x^2-4x-+4)-7= (х-2)^2-7
при х < -3/4
|4x+3| = -4x-3
y=x^2-|4x+3| =x^2+4x+3=(x^2-4x-+4)-1= (х+2)^2-1

---

как вы нашли точки?кроме 2 и -2

---

7 и -1 тоже понятно ,а остальные как?

---

остальные, это аж одна точка
при которой меняется знак модуля
4x+3 = 0 при х=-3/4
y=(3|4)^2+|0| = 0,5625

---

Спасибо!

---

на здоровье

Answer 2

Строим параболу у=х²-4х-3=(х-2)²-7
Вершина (2;-7)
Оставляем ту часть графика,что справа и строим симметрично ей слева от оси оу.
При m=-3график имеет три общих точки.

Comments

бред

---

точка (-4;-3) не принадлежит графику функции y=x^2-|4x+3|

---

при х = -4
y=16-|-16+3|=16-13=3

---

согласны ?

---

Да,согласна,это элементарно.