в треугольнике ABC угол С равен 90 . SinB=1/ корень из 2. Найдите tgA

0 голосов
52 просмотров

в треугольнике ABC угол С равен 90 . SinB=1/ корень из 2. Найдите tgA

Математика (15 баллов) | 52 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1+tg^2A=\frac{1}{cos^2A}\; \; \to \; \; \\\\tg^2A=\frac{1}{cos^2A}-1=\frac{1}{sin^2B}-1=\frac{1}{\frac{1}{2}}-1=2-1=1\\\\tgA=1\\\\P.S.\; \; cosA=cos(90^0-B)=sinB
(835k баллов)
0 голосов
sinB=AC/AB=cosA=1/корень2.  tg в квадрате A=1/cos в квадратеA -1= 2-1=1
Ответ: 1
(462 баллов)
Похожие задачи