В прямоугольнике abcd проведена диагональ ac. найдите острые углы треугольника abc, если...

0 голосов
32 просмотров

В прямоугольнике abcd проведена диагональ ac. найдите острые углы треугольника abc, если один из них больше другого на 42°. пожалуйста помогите срочно


Геометрия (152 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассмотрим треугольник ABC:
угол ABC= 90^{0} так как ABCD - прямоугольник(по условию).
Пусть угол ВСА=х тогда угол ВАС=х+42.
Составим уравнение:
угол ВСА + угол ВАС = 90 (в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равно 90 градусов)
х+х+42=90
2х=48
х=24
Получается угол ВСА=24, а угол ВАС=66

Ответ: 24^{0} и 66^{0}

(2.1k баллов)