У колі проведено діаметри AB і CD.Доведіть що хорди AC і BD рівні

Question

У колі проведено діаметри AB і CD.Доведіть що хорди AC і BD рівні

Answer 1

пусть точка пересечения диаметров -это О. Тогда треугольники АОС и ВОД равны по двум сторонам и углук между ними, т.к. углы АОС и ВОД вертикальные, а стороны это радиусы. Значит АС и ВД равны как соответственные стороны в равных треугольниках