Найдите координаты вектора b коллинеарного вектору a{-3;2}, если a*b=39

0 голосов
311 просмотров

Найдите координаты вектора b коллинеарного вектору a{-3;2}, если a*b=39


Математика (77 баллов) | 311 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

|a|=√13
a{-3; 2}
b{-3x; 2x}
|b|=√13|x|
если векторы коллинеарны, то ab = +- |a|*|b|
39= + - 13 |x|
|x|= + - 3
b{-9; 6} или b{9; -6}

(209k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

a=(-3,2),\; \; b=(x,y)\\\\a\cdot b=-3x+2y=39\\\\\overline{a}||\overline{b}\; \; \to \; \; \frac{-3}{x}=\frac{2}{y}\; \; \to \; \; -3y=2x\\\\ \left \{ {{-3x+2y=39} \atop {-3y=2x}} \right. \; \left \{ {{-3x+2\cdot \frac{2x}{-3}=39} \atop {y=\frac{2x}{-3}}} \right. \\\\-3x-\frac{4x}{3}=39,\; \; \frac{-13x}{3}=39,\; \; x=-9,\; \; y=\frac{-18}{-3}=6\\\\\overline{b}=(-9,6)
(835k баллов)