Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке М. АМ:МВ = 1:4, CD = 16 см, DM ** 2 см...

Question

Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке М. АМ:МВ = 1:4, CD = 16 см, DM на 2 см меньше CM. Найдите AM

Answer 1

DM+CM=CD

DM+DM+2=16

2*DM=16-2

2*DM=14

DM=14/2

DM=7

CM=7+2=9 см

 

Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке М, поэтому по свойству пересекающихся хорд

AM*BM=CM*DM

 

АМ:МВ = 1:4, значит MB=4*AM

 

AM*4*AM=7*9

AM^2=63/4

AM=1.5*корень(7)