В однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции влетают два...

Question

В однородное магнитное поле перпендикулярно линиям
магнитной индукции влетают два электрона со скоростями vl и
v2 = 2vr Сравните радиусы окружностей, по которым они будут
двигаться, и периоды их обращения по этим окружностям.

Answer 1

дано

V2=2V1

R2/R1-?  T2/T1-?

Угол=90’, т.к.электрон движется по окружности

силаЛоренца, действующая на частицу   Fл=qVBsin 90’=qVB,

по 2 закону Ньютона F=ma, a=V^2/R, F=m*V^2/R, приравняем

qVB=mV^2/R

qB=mV/R

R= mV/qB

R2= mV2/ qB,   R1= mV1/ qB

R2/R1=V2/V1=2V1/V1=2

R2/R1=2

V=2πR/T, V1=2πR1/T1 , V2=2πR2/T2,

T1=2πR1/V1, T2=2πR2/V2

T2/T1=2πR2V1/2πR1V2=R2V1/R1V2

T2/T1= R2V1/R1V2=R2V1/R12V1=1

T2/T1=1