Sin4x=cos(п-2x) решите пожалуйста!

$sin4x=cos( \pi -2x)$
$sin4x=-cos2x$
$sin4x+cos2x=0$

$3sin( \frac{ \pi }{4} -x)sin( \frac{ \pi }{4} +x)(1+2sin2x)=0$

$sin( \frac{ \pi }{4} -x)sin( \frac{ \pi }{4} +x)(1+2sin2x)=0$
Разбиваем на три уравнения:
1) $sin( \frac{ \pi }{4} -x)=0$
$\frac{ \pi }{4} -x= \pi n$ ; n∈Z
$x= \frac{ \pi }{4} - \pi n$ ; n∈Z - 1 Ответ

2) $1+2sin2x=0$
$2sin2x=-1$
$sin2x=- \frac{1}{2}$
Получаем 2 решения:
$2x=\frac{7\pi }{6}+2\pi n$ ; n∈Z $2x=\frac{11\pi }{6}+2\pi n$ ;n∈Z
$x= \frac{7 \pi }{12}+ \pi n$ ; n∈Z    $x= \frac{11\pi }{12}+ \pi n$ ;n∈Z

Это 2 и 3 ответы

3)    $sin( \frac{ \pi }{4} +x)=0$
$\frac{ \pi }{4}+x= \pi n$ ; n∈Z
$x= \pi n- \frac{ \pi }{4}$ ; n∈Z