В чемпионате страны по футболу участвуют 16команд,каждая с которых имеет свой стадион.Все...

Question

В чемпионате страны по футболу участвуют 16команд,каждая с которых имеет свой стадион.Все команды должны сыграть между собой,причём в каждом туре происходит все 8 игр.Можно ли составить расписание туров так,чтоб каждая команда играла по очереди дома и на выезде?

Answer 1

Допустим, что такое расписание возможно. 
Тогда в первом туре команды разобьются на два множества А и В (хозяева и гости) 
Каждый тур они будут меняться местами. Иными словами все команды из одного множества в каждом туре имеют один "статус" поля. 
Но тогда две любые команды из множества А никогда не сыграют между собой. 

Вывод. Такое расписание не возможно