Помогите пожалуйста. В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая...

Question

Помогите пожалуйста. В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в точке E. 1. Докажите что треугольник КМЕ равнобедренный. 2 Найдите сторону КР, если МЕ = 10см, а периметр параллелограмма равен 52см.

Answer 1

угол MKE= углу EKP (KE биссектриса)

MN параллельна KP (KMNP параллелограмм ,по свойству параллелограмма)

значит  угол EKP= углу MEK (накрест лежащие при параллельных прямых)

это будут углы при основании, так как они равны, треугольник MKE равнобедренный.

 

ME=MK (MKE равнобедренный), ME=MK=10 см

ME=MK=NP(по свойству параллелограмма)

MN=KP (по свойству параллелограмма)

периметр= 2KP+2NP

52=2KP+2*10

2KP=32

KP=16 см