В остроугольном треугольнике авс ан высота равна 20 корней из трех .аб равна 40 найти cos...

0 голосов
48 просмотров

В остроугольном треугольнике авс ан высота равна 20 корней из трех .аб равна 40 найти cos b


Математика (54 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Рассмотрим треугольник AHB он прямоугольный ⇒ (так как cos по определению отношение прилежащего катета к гипотенузе) что cos(b)=HB/AB. находим НВ по теореме Пифагора НВ²=АВ²-АН² ⇒ НВ=√(40² - (20*√(3))²)=√(1600-1200)=√(400)=20.
Теперь посчитаем cos: cos(b)=HB/AB=20/40=1/2 
Для развития если cosb=1/2, то b=60 градусам

(156 баллов)