5^2x - 6 * 5^x + 5=0

Question

5^2x - 6 * 5^x + 5=0

Answer 1

(5^x)^2  - 6 *5^x  + 5 =0;
t^x = t  >0;
t^2 - 6t +  5 =0;
D = 36 - 20 = 16 = 4^2;
 t1 = 1;  ⇒ 5^x = 1;  ⇒5^x = 5^0;  ⇒ x =0;
 t2= 5;  ⇒5^x = 5; ⇒5^x = 5^1;  ⇒x=1.