сколькими нулями оканчивается произведение 1*2*3*...*1999*2000*2001*2002*2003*2004?

Question

сколькими нулями оканчивается произведение 1*2*3*...*1999*2000*2001*2002*2003*2004?

Answer 1

Кратность итогового произведения десяти равна его кратности пяти. Считаем множители, кратные степеням пятерки: 

[2004 / 5] = 400

[2004 / 25] = 80

[2004 / 125]  = 16

[2004 / 625] = 3

Итого 499 нулей