Сколько делителей имеет а)30 в 3 степени и б)42 в 4 степени?

Question

Сколько делителей имеет а)30 в 3 степени и б)42 в 4 степени?

Answer 1

N - число делителей

а)30^3
30=2*15=2*3*5
30^3=(2*3*5)^3=(2^3)*(3^3)*(5^3)
N=(3+1)(3+1)(3+1)=4*4*4=64
б)42^4
42=2*21=2*3*7
42^4=(2*3*7)^4=(2^4)*(3^4)*(7^4)
N=(4+1)*(4+1)*(4+1)=5*5*5=125