Одна из сторон прямоугольника на 3 см больше другой а его площадь меньше 154см в 2.какую длину может имееть большая сторона прямоугольника?
1 случай Пусть катет АС = х-3, катет ВС = х. Гипотенуза (наиб. сторона) АВ = = Тогда площадь треуг. АВС = 1/2 * (х-3) * х По условию 1/2 * (х-3) * х < 154 х²-3х-308 < 0 x=(3+-√3705) / 2 (x-(3+√3705) / 2) * (x-(3-√3705) / 2) < 0 и х-3 > 0. т.е. х > 3 x ∈ (3 ; 3+√3705) / 2) - это наибольший катет. 2 случай пусть катет АС = х, гипотенуза АВ = х+3 По т. Пифагора ВС = = Тогда площадь труг. АВС = 1/2 * х * < 154 х * < 308 т.к. с обеих сторон выражения положительные, то чтобы избавитсья от корня, возведем все в квадрат и получим: x² (6x+9)<308²<br>6x³+9x²-308²<0<br>единственный корень х ≈ 24,61 х - 24,61 < 0 0 < х < 24,61