найдите наименьшее значение функции у=2√х ** промежутке [0,25, 9)

Question

найдите наименьшее значение функции у=2√х на промежутке [0,25, 9)

Answer 1

Находим точки экстремума функции, для этого вычислем производную:

y' = 1 / корень из х.

Производная не может равняться нулю, следовательно, ищем минимальное значение в границах интервала.

х = 0,25: у = 2 * корень из 0,25 = 1

х = 9: у = 2 * корень из 9 = 6 

Ответ: 1. 

Answer 2

Найдем производную:
у'=(2√x)'=2*0,5/√x=1/√x;

Отсюда:
y(0,25)=1/√x=1/0,5=2.

y(9)=1/√x=1/3.