Так как
Оценим и положим что
Через математическую индукцию 4^n*2*n!\\ n!(n+1-2^{2n+1})<0\\ n+1-2^{2n+1}<0\\ " alt="n!<2^{n^2 }\\ n!*n+n!<2^{n^2} * 4^n*2\\ 2^{n^2}*4^n*2 > 4^n*2*n!\\ n!(n+1-2^{2n+1})<0\\ n+1-2^{2n+1}<0\\ " align="absmiddle" class="latex-formula">
что верно то есть