BE - высота
BE = BC (по условию), следовательно высота равна 7 см
треугольник ABE прямоугольный, угол BAE в нем равен 45, следовательно другой угол (ABE) тоже равен 45 (180 - (90 +45)), следовательно этот треугольник равнобедренный. Из этого следует, что высота BE равна AE, AE = 7 см.
Высота равна основанию трапеции BC, стороне CD и ED (по условию).
AD = AE + ED = 7+7
AD = 14 см
Ответ: 14 см