Срочно умоляю!!! Экзамен через час переводной!!! Помогите! Это часть С, нужно с решением...

Question

Срочно умоляю!!! Экзамен через час переводной!!! Помогите!
Это часть С, нужно с решением
Если хотя бы 2 задания сделаете, то отлично, заранее спасибо!!

1)решить уравнение 5cos^2x - sin x cos x = 2; укажите корни, принадлежащие интервалу (-П; П/2)

2)найти наименьшее значение функции f(x)=(12-x)√х на отрезке [1;9]

3)при каких значениях параметра р функция у = 2х^3 - рх^2 + рх - 15 возрастает на всей числовой прямой?

Comments

А где ты взял кимы?

Answer 1

5cos²x-sinxcosx-2sin²x-2cos²x=0
2sin²x+sinxcosx-3cos²x=0 /cos²x≠0
2tg²x+tgx-3=0
tgx=a
2a²+a-3=0
D=1+24=25
a1=(-1-5)/4=-3/2⇒tgx=-1,5⇒x=-arctg1,5+πn
a2=(-1+5)/4=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πn
x=-arctg1,5;-3π/4;π/4∈[1;9]

2)f`(x)=6/√x-3√x/2=(12-3x)/2√x=0
12-3x=0⇒3x=12⇒x=4∈[1;9]
f(1)=12-1=11-наим
f(4)=12*2-8=24-8=16
f(9)=12*3-27=36-27=9

3)у = 2х³ - рх² + рх - 15
y`=6x²-2px+p=0
D=4p²-24p=4p(p-6)
Чтобы функция у = 2х^3 - рх^2 + рх - 15 возрастает на всей числовой прямой,D<0<br>p=0  p=6
        +                   _                 +
_________________________________
               0                     6
p∈(0;6)