Log3(5x - 6)< log3 2+3

0 голосов
102 просмотров

Log3(5x - 6)< log3 2+3


Математика (17 баллов) | 102 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
image0; \\ 5x-6<2*3^3; 5x<60 \rightarrow x<12" alt="log_3(5x-6)<0; 5x-6>0; \\ 5x-6<2*3^3; 5x<60 \rightarrow x<12" align="absmiddle" class="latex-formula">
Неравенство 5x-6>0 возникло из области определения логарифма. Из него находим, что х>1.2.
Объединяем оба ограничения и получаем что х должен принадлежать отрезку (1.2;12)
(142k баллов)
0 голосов
\log_3(5x - 6)< \log_3 2+3\\\log_3(5x - 6)< \log_3 2+\log_3 27\\ log_3(5x - 6)< \log_3( 2\cdot 27)\\
\\
5x-6<54\\ x<12

(PS: т.к. 3>1, поэтому неравенство сохраняется для выражений под логарифмом)

ОДЗ: image0\\ x>1,2" alt="5x-6>0\\ x>1,2" align="absmiddle" class="latex-formula">

Значит ответ 1,2<x<12
(30.1k баллов)