Решите уравнение

0 голосов
47 просмотров

Решите уравнение
\frac{800}{x-5} *(x-1)- \frac{720}{x-1} *(x-5)=360

Алгебра (1.8k баллов) | 47 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

оставил комментарий (224k баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

 
  \frac{800}{x-5} (x-1) - \frac{720(x-5)}{x-1} = 360\\\\ x-5=a\\ x-1=b\\\\ \frac{800b}{a} - \frac{ 720 a}{b} = 360 \\ 800b^2-720a^2 = 360ab\\ 40(4b+3a)(5b-6a) = 0\\ 4x-4=-3x+15\\ 7x=19\\ x=\frac{19}{7}\\\\ 5x-5=6x-30\\ x=25

(224k баллов)
0 голосов
\frac{800(x-1)}{x-5}-\frac{720(x-5)}{x-1}=360\\ \\ x \neq 5, \ \ x \neq 1\\ \\ \frac{800(x-1)^2-720(x-5)^2}{(x-5)(x-1)}=360\\ \\ 800(x^2-2x+1)-720(x^2-10x+25)=360(x-5)(x-1)\\ 800x^2-1600x+800-720x^2+7200x-18000=360(x^2-6x+5)\\ 80x^2+5600x-17200-360x^2+2160x-1800=0\\ 280x^2-7760x+19000=0 \ |:40\\ 7x^2-194x+475=0\\ D=37636-4*7*475=37636-13300=24336=156^2\\ x_1=\frac{194+156}{14}=25\\ x_2=\frac{194-156}{14}=\frac{19}{7}
Ответ:  25, 19/7
(10.4k баллов)
Похожие задачи