3 sin в квадрате х+2sin х-1=0

Question

3 sin в квадрате х+2sin х-1=0

Answer 1

3sin^2(x)+2sin(x)-1=0

t=sin(x)

3t^2+2t-1=0

D=b^2-4ac=4+12=16

t1,2=(-b±sqrt(D))/2a

t1=(-2+4)/6=2/6=1/3

t2=(-2-4)/6=-1

то есть

1) sin(x)=1/3

    x=(-1)^n*arcsin(1/3)+pi*n

 

2) sin(x)=-1

    x=(-pi/2)+2pi*n