Дано: равнобедренная трапеция АВСD. АВ=СD
Меньшее основание ВС=15 см
большее основание AD=49 см
острые углы D=A=60 град.
Найти: Р=?
Решение: Опустим перпендикуляры к большему основанию СN и ВM. МN=BC=15 cм, АМ=АN=(49-15):2=17 см
Рассмотрим треугольник АВМ. Угол А=60, следовательно угол В=30, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника=90 град.
Катет лежащий против угла в 30 град.= половине гипотенузы, значит АВ=2*13=34.
Теперь известны все стороны трапеции АВ=СD=34, ВС=15, АD=49
Р=34*2+15+49=132 см
Ответ: периметр трапеции равен 132 см.