В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 8,а один из острых углов равен 45 градусам....

Question

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 8,а один из острых углов равен 45 градусам. найдите площадь треугольника

Answer 1

По Пифагору найдем катеты. (треугольник равнобедренный, так как сумма углов равна 45+45 градусов) 
8(2)=х(2)+х(2)
64=2х(2)
х(2)=32
х=корень из 32

площадь равна а*в:2
корень из 32*корень из 32 :2
корень из 1024 : 2=32:2=16
Ответ: площадь тр. равна 16 см(2)

Answer 2

Так как острый угол 45 град, а треугольник прямоугольный, то второй острый угол = 45, т.е. треугольник равнобедренный. Тогда по теореме Пифагора найдем стороны (обозначим их за x)
x^2+x^2=8^2
2x^2=64
x^2=32
x=корень из 32 (или 4 корня из 2)
тогда площадь = 8 корней из 2*(4 корня из 2) *1/2= 32

Comments

И разделить на 2, т.е 16