Геометрическая прогрессия задана условиями B1=7;Bn+1=2Bn. Найдите сумму первых четырёх её...

Question 1

Геометрическая прогрессия задана условиями B1=7;Bn+1=2Bn. Найдите сумму первых четырёх её членов.
Объясните, пожалуйста,как делать. И с объяснением подробным!
Спасибо ♥

Question 2

перезагрузи страницу если не видно

Question 3

Так как у вас уже известно $b_{1}=7$ , то есть вам нужно заместо $n=1$ , получим что $b_{1+1}=2b_{1}\\ b_{2}=2b_{1}$ то есть второй член геометрической прогрессий в два раза больше первого.
Так как прогрессия геометрическая то
$b_{2}=b_{1}q\\ \frac{b_{1}q}{b_{1}}=2\\ q=2$
Знаменатель прогрессий равен $2$ , по формуле найдем сумму четрыех членов
$S_{4}=\frac{b_{1}(q^4-1)}{q-1}=\frac{7(2^4-1)}{2-1}=105$

Матов_zn · Answer 1 · 2018-03-19T20:15:58+0000

Так как у вас уже известно $b_{1}=7$ , то есть вам нужно заместо $n=1$ , получим что $b_{1+1}=2b_{1}\\ b_{2}=2b_{1}$ то есть второй член геометрической прогрессий в два раза больше первого.
Так как прогрессия геометрическая то
$b_{2}=b_{1}q\\ \frac{b_{1}q}{b_{1}}=2\\ q=2$
Знаменатель прогрессий равен $2$ , по формуле найдем сумму четрыех членов
$S_{4}=\frac{b_{1}(q^4-1)}{q-1}=\frac{7(2^4-1)}{2-1}=105$