Известно, что остаток от деления числа a ** 19 равен 7, а числа b ** 19 — равен 11....

0 голосов
49 просмотров
Известно, что остаток от деления числа a на 19 равен 7, а числа b на 19 — равен 11. Найдите остаток от деления на 19 числа ab(a+b)(a−b).

Математика (47 баллов) | 49 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Запишем числа как   
a=19x+7\\
b=19y+11\\\\   
 Положим что imageb" alt="a>b" align="absmiddle" class="latex-formula">
(19x+7)(19y+11)(19(x+y)+18)(19(x-y)-4)=\\\\
сделаем замену 
 
(19x+7)(19y+11)(19(x+y)+18)=A\\
A*19x-A*(19y+4)=A*19x-A*19y+4 
Остаток равен   4
 


(224k баллов)