в параллелограмме ABCD отмечена точка М-середина отрезка ВС.Отрезок АМ пересекается с...

Question

в параллелограмме ABCD отмечена точка М-середина отрезка ВС.Отрезок АМ пересекается с диагональю BD в точке К. Докажите, что ВК:BD=1:3

Answer 1

Параллелограмм АВСД, ВМ=МС, К-пересечение АМ и ВД, О-пересечение АС и ВД, АО=ОС, ВО=ОД, треугольник АВС, АМ и ВО - медианы, в треугольнике медианы при пресечении делятся в отношении 2/1 начиная от вершины, ВК/КО=2/1=2х/1х, ВО=ВК+КО=2х+х=3х=ОД, ВД=ВО+ОД=3х+3х=6х, ВК/ВД=2х/6х=1/3

Comments

откуда взялось утверждение, что медианы в треугольнике имеют отношение 2/1, а как же третья медиана, она тогда какое имеет отношение к данным медианам

---

утверждение взялось из свойств медиан, а третья медиана пройдет через точку пересечения двух первых

---

я знаю, что в треугольнике все медианы пересекаются в одной точке. Но как они относятся друг к другу, и какая из них как 2/1 или у них отношение 1/2/3? Я не слышала о таком свойстве

---

медианы пересекаются в одной точке и делятся в отношении 2:1 начиная от вершины, от вершины до точки пересечения медиана имеет 2 части после пересечения - 1 часть, отношения деления медиан равные, но размеры могут быть разными

---

Я поняла. Это оказывается отрезки медиан относятся 2/1

---

да, части медиан

---

Диагонали АС и BD трапеции АВСD пересекаются в точке O. Площади треугольников АОD и ВОС равны соответственно 25 см^2 и 16см^2. Найдите площадь трапеции.

---

спасибо за разъяснение. помоги ещё, если можешь

---

уже выхожу

---

очень печально