в треугольнике АВС АС=15,ВС= 5корней из 7,угол С=90.Найдите радиус описанной окружности...

По теореме Пифагора $AB= \sqrt{AC^2+BC^2}= \sqrt{15^2+(5 \sqrt{7})^2 } = \sqrt{400} =20$

Пусть О - центр окружности описанной около треугольника. О - середина гипотенузы АВ. Тогда R = OA = AB/2 = 20/2 = 10