Окружности с центрами в точках Е и F пересекаются в точках С и D причем точки Е и F лежат...

Question

Окружности с центрами в точках Е и F пересекаются в точках С и D причем точки Е и F лежат по одну сторону от прямой СD.Докажите что СD перпендикулярна EF

Answer 1

ED=EC - как радиусы окружности с центром в точке E
FD=FC - как радиусы окружности с центром в точке F

Точки E и F равноудалены от концов отрезка CD, следовательно они лежат на серединном перпендикуляре.

Следовательно, EF паралельна CD