Решить уравнение,разложив ** множители 1.cos^2 (п-х)-sin (п/2-х)=0 2.sin7x-sin3x-cos5x=0

Question

Решить уравнение,разложив на множители
1.cos^2 (п-х)-sin (п/2-х)=0
2.sin7x-sin3x-cos5x=0

Answer 1

1.cos^2 (п-х)-sin (п/2-х)=0
cos²x-cosx=0
cosx*(cosx-1)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z
cosx=1⇒x=2πk,k∈z

2.sin7x-sin3x-cos5x=0
2sin2xcos5x-cos5x=0
cos5x(2sin2x-1)=0
cos5x=0⇒5x=π/2+πn⇒x=π/10+πn/5,n∈z
sin2x=1/2⇒2x=(-1)^k*π/6+πk⇒x=(-1)^k*π/12+πk/2,k∈z