Знайти критичны точки

0 голосов
54 просмотров

Знайти критичны точки


image

Алгебра (159 баллов) | 54 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

У=(х+5)²(х-3)²
Найдем производную функции как производную произведения
у`=2(х+5)(х-3)²+2(х+5)²(х-3)=2(х+5)(х-3)(х-3+х+5)=2(х-5)(х+3)(2х+2)
Приравняем производную к нулю и найдем критические точки:
2(х+5)(х-3)(2х+2)=0
х=-5, х=3,х=-1- критические точки

(413k баллов)
0 голосов

Определим производную функции
y'=2(x+5)(x-3)(2x+2)
Производная равна нулю
2(x+5)(x-3)(2x+2)=0 \\ x_1=-5;x_2=-1;x_3=3

x_1=-5;x_2=-1;x_3=3 - критические точки